Dönen kara deliklerin uzay zamanında ışığın bükülme olayının incelenmesi

Kara delikler modern teorik fiziğin en ilginç ve en heyecan verici araştırma alanlarının başında gelmektedir. Uzun zamandır üzerinde çalışılan ve M87* Eliptik Gökadasının merkezinde bulunduğu tahmin edilen dev kütleli bir kara deliğin görüntüsünün, geçtiğimiz yıl ilk defa elde edilmesi, tahminleri doğru çıkartmış ve bu alanda yapılan araştırmalara yeni bir boyut kazandırmıştır. Bu kapsamda, gerek kara deliklerin yakın çevresindeki fiziksel süreçlere, gerekse ilgili uzay-zaman geometrisinin özelliklerine ilgi giderek artmaktadır. Kara delik çevresinde hareket problemini ele alabilmek için, ilgili uzay zamanın geometrik yapısı iyi bilinmelidir. Zira, söz konusu hareketin özellikleri, uzay-zamanın metrik yapısının incelenmesi ile belirlenir. Bu tezde, dönen kara deliklerin uzay-zamanında hareket eden bir taneciğin jeodezik hareketi ele alınıp, bu süreçte oluşan önemli fiziksel etkilerden biri olan ışığın bükülme ("deflection of light") olayı incelenmiştir. Işığın bükülmesi Genel Rölativite Teorisi'nin en önemli öngörülerinden biridir. Bu etki, zayıf alanda Genel Rölativite Teorisi'ni test etmeyi başarmıştır. Günümüzde gökadaların ve gökada kümelerinin gözlemlerinde yaygın biçimde incelenen "kütle-çekimsel merceklenme" olgusu, bu etkinin en önemli sonuçlarındandır. Bu tezde ele aldığımız kara delik örneklerinden ilki olan Kerr-Brane-World kara delikleri; 5 boyutlu zar-evren modelinde tidal (gel-git) yükü içermektedir. Kerr-Brane-World fikri daha yüksek boyutlardaki gravitasyonun özelliklerinin 4-boyutta incelenmesini sağlamak için öne sürülen bir fikirdir. Gravitasyonun davranışını Kerr-Brane-World modellerinde araştırmak, görülmeyen ek boyutların 4-boyutlu dünyamızda fiziksel etkilerini ele almanın bir yolunu sağlamaktadır. İncelediğimiz bir diğer kara delik örneği Kerr-Kaluza-Klein türü dönen kara deliklerdir. Bu tür kara delik çözümlerinde, Kaluza-Klein teorisinde var olan 5. boyutun etkisi 4-boyutlu uzay-zamanda Kerr türü kara deliklerin elektrik ve dilaton yükleri ile gözlenir. Üçüncü örneğimiz olan Kerr-Sen kara deliği ise, düşük enerjili sicim teorisinde, Kerr-Newman kara deliğindeki açısal momentum, kütle ve elektrik yükü parametreleri ile benzerlik gösterir fakat dilaton ve ayar alanlarını içeren yükler ile farklı karakterize edilir. Bu kara delik çözümü, Genel Rölativite Teorisi'ndeki Kerr-Newman çözümünün, Dilaton-Axion genellemesi olarak ortaya çıkar. Bu tezdeki çalışmalar kapsamında, taneciğin hareket denklemleri Hamilton-Jacobi yöntemiyle incelenmiş ve yukarıda adı geçen metriklerin içerdiği fiziksel parametrelerin, ışığın bükülmesine etkileri ortaya konulmuştur. Ayrıca ışığın sapma açısını belirleyen ilgili açısal denklemlerin, metrik parametrelere göre karşılaştırılması yapılmıştır.