Renormalization-group theory of classical and quantum systems with frozen disorder

Tezin ilk kısmında, spin-1/2 kuantum Heisenberg spin camı modeli her d boyut için, renormalizasyon grubu kuramı kullanılarak hesaplanmıştır. Sıcaklık ve antiferromanyetikbağ yoğunluğu p'ye bağlı olarak, d ? 3 için güçlü asimetrik faz diyagramlar elde edilmiştir.d'nin artmasıyla, saf ferromanyetik ve antiferromanyetik sistemlere yaklaşıldıkça, yükseksıcaklıklardaki asimetri kaybolmaktadır. Ote yandan düşük ve orta sıcaklıklarda, antiferromanyetik fazın ferromanyetik fazdan cekinmesi şeklindeki asimetri her d boyutta mevcuttur.d ? 6'da, ferromanyetik ve antiferromanyetik fazlar arasında, paramanyetik fazla buluştuğu noktada yeni bir coklu kritik noktaya yol açan, ikinci dereceden direk bir faz geçişi bulunmaktadır. d = 3, 4, 5'te sıfır sıcaklığa kadar uzanan paramanyetik faz, ferromanyetik veantiferromanyetik fazı asimetrik biçimde ayırmaktadır. Hiçbir boyutta spin camı (SC) fazıgozlenmemiştir.Ikinci kısımda, renormalizasyon grubu kuramı kullanılarak Apollon kücuk dünya ağlarınıntermodinamik ozellikleri incelenmiştir. (1) Ferromanyetik (F) perkolasyon ve hem (2) antiferromanyetik (AF), hem de (3) zayıflatılmış antiferromanyetik perkolasyon modelleri içinyapılan hesaplarda, hiçbir bağ olasılığı p için sonlu sıcaklıkta faz geçişi gozlenmemiş, (1) içinsonsuz bir F faz, (2) ve (3) için sonsuz bir SC benzeri faz elde edilmiştir. Ote yandan, Apollon kücuk dünya ağında Ising spin camı modelinde, bağ yoğunluğu p artırıldıkça, F ve SCbenzeri fazlar arasında tüm sıcaklıklarda faz geçişi bulunmaktadır. Sistemin düzen parametrelerinin kesin cozümü için bir tekrarlama matrisi yontemi geliştirilmiştir. Hesaplananortalama mıknatıslanma ve SC düzen parametreleri, F ve SC benzeri fazlar arasındaki fazgeçişinin birinci dereceden olduğunu ve sabit bir bağ dağılımı tarafından yönetildiğini ortaya koymuştur. Bağ dağılımının fonksiyonu olan düzen parametrelerinin kesin çozümleri,komplike dağılımlar gostermektedir. Incelenen düzen parametreleri, SC benzeri fazın içindeF korelasyonlar oldu ?una i ?aret etmektedir.