Poisson bi-vectors in four dimensions

Bu çalışmada dört boyutlu bir manifold üzerinde sıfır değeri almayan her vektör alanının yerel olarak bi-Hamiltonyen olduğu gösterilmiştir. Sözkonusu vektör alanını Hamiltonyen vektör alanları haline getiren iki simplektik yapının nasıl hesaplanacağına dair bir yöntem geliştirilimiştir. Bu yöntem sadece vektör alanının bilgisini gerektirmekte ancak integral eğrilerinin bilgisine ihtiyaç duymamaktadır. Dolayısıyla yöntem verili vektör alanının tanımladığı dinamik sistem için bir bi-Hamiltonyen yapının inşasına dair bir yöntem önermekte ancak dinamik sistemin çözümünün bilgisine ihtiyaç duymamaktadır.