Düğüm gruplarının SU(2) temsilleri

ÖZET Doktora Tezi DÜĞÜM GRUPLARININ SU(2) TEMSİLLERİ TANGÜL UYGUR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr. Hüseyin AZCAN 2002, 73 sayfa Bu çalışmada bazı düğüm gruplarının (indirgenemez) SU(2 ) temsillerinin uzayının topolojik tipi karakterize edilmiştir. Genel bir düğüm grubu için ve özelde iki köprülü düğümler için yapısı hakkında henüz hiç bir şey söylenemeyen bu temsil uzayının, n bir tek tamsayı olmak üzere n tamsayı düğümler için A(-l) düğümün Alexander polinomunun -1 deki değeri olmak üzere Av-1) ~ 1 tane açık yayın 2 ayrık birleşimi olduğu gösterilmiştir. Daha sonra (2,n) tipindeki bir iki köprülü düğümün grubunun SU(2) temsil uzayının topolojik tipi karakterize edilmiş ve bu uzayın n pozitif tamsayısının tek olması durumunda bir açık yay ve w-1 tane 2 çemberin ayrık birleşimi ve n pozitif tamsayısının çift olması durumunda ise ü 2 tane çemberin ayrık birleşimi olduğu gösterilmiştir. Bu kuruluşlar sırasında temsil uzayının öğelerinin inşaa ediliş yöntemleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Düğüm grubu, düğüm gruplarının SU(2) temsilleri, küresel geometri.