Online minimax optimal density estimation and anomaly detection in nonstationary environments

Çevrimiçi anomali tespiti, ağ izleme, siber güvenlik, gözetleme ve sensör arızalarındaki uygulamaları nedeniyle son yıllarda büyük ilgi gördü. Bu amaçla, zaman serilerindeki anomalileri saptamak için verileri sıralı olarak işleyen bir algoritma sunmaktayız. Algoritmamız iki aşamadan oluşmaktadır: yoğunluk tahmini ve anomali tespiti. İlk olarak, normal veriyi modellemek için bir olasılık yoğunluk fonksiyonu oluşturuyoruz. Daha sonra, anomalileri tespit etmek için yeni gözlemlerin yoğunluğunu bir eşik değeriyle karşılaştırıyoruz. Bu problemi çözerken bilişim teorisi yaklaşımı kullanıyoruz ve literatürde ilk defa, güçlü ve deterministik olarak optimal bir anomali tespit algoritması yaratmak için her iki aşamada da minimaks optimal yöntemler önermekteyiz. İlk aşamada, gözlemlenen verilerin üzerinde herhangi bir varsayımda bulunmaksızın durağan olmayan ve üstel aileye ait olan olasılıksal dağılımlar için minimaks optimal olan çevrimiçi yoğunluk tahmin algoritmasını sunuyoruz. Algoritmamızın, zaman ufkunu, temel dağılımın değişimini veya kaynak parametrelerinin değiştiği zamanları önceden bilmesine gerek yoktur. Sonuçlarımızın herhangi bir gözlem sekansı için tutulması garanti edilmektedir. Algoritmamızın ikinci aşaması için, seçilebilecek en iyi eşik değerine karşı logaritmik performans sınırlarına sahip bir çevrimiçi eşik belirleme yöntemi önermekteyiz. Algoritmamız her iki aşamada da log-lineer pişmanlıklar elde etmek için parametrelerini çevrimiçi bir şekilde günceller. Yoğunluk tahmini aşamasında evrensel tahmin perspektifi kullandığımız için, anomali tespit algoritmamız gözetimsiz, yarı gözetimli veya gözetimli şekilde kullanılabilir. Sentetik ve gerçek verilerdeki deneylerle önemli performans kazanımları gösteriyoruz.