Düzenli uzun dalga (RLW) denkleminin sonlu fark yöntemleri ile çözümleri

Bu yüksek lisans tezi beş bolumden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dalga kavramı ve dalga denklemleri hakkında bilgi verildi. Ayrıca bu bölümde tezde göz önüne alınacak olan Düzenli Uzun Dalga (Regularized Long Wave, RLW) denkleminin tarihsel gelişiminden bahsedildi. İkinci bölümde, klasik sonlu fark yöntemleri ile birlikte von Neumann kararlılık analizi hakkında bazı temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, RLW denklemi tanıtıldıktan sonra denklemin literatür araştırması sunuldu. Ayrıca farklı başlangıç ve sınır şartları ile verilen RLW denklemi için tek soliter dalga hareketi, iki soliter dalga girişimi ve ardışık dalga oluşumu problemleri kısaca tanıtıldı. Tezin esas kısmını oluşturan dördüncü bölümde ise RLW denkleminde görülen UUx lineer olmayan terim yerine dört farklı lineer sonlu fark yaklaşımları yazılarak denklemin sayısal çözümleri elde edildi ve aynı zamanda ortaya çıkan fark şemalarının kararlılık analizleri incelendi. Ayrıca bu bölümde kullanılan yaklaşımların model problemlere uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar tablolar halinde verildi ve literatürde mevcut diğer sonuçlarla karşılaştırıldı. Son olarak beşinci bölümde, kullanılan dört farklı lineer sonlu fark yaklaşımından elde edilen sonuçlar kısaca değerlendirildi.