Well-posedness and stability of planar conewise linear systems

Konik do ̃grusal sistemler par ̧calı-do ̃grusal sistemlerin bir alt k ̈umesidir. Konikdo ̃grusal bir sistemin durum-uzayı, uzayıdolduran sonlu sayıda konveks polihedralkonilerden olu ̧sur. Her bir koni sonlu sayıda, hepsi birden sıfır olmayan, sonlusayıda vekt ̈or ̈un pozitif do ̃grusal kombinasyonlarıyla elde edilir. Koni i ̧cindekidinamik, bir do ̃grusal sistem dinami ̃gidir ve kom ̧su olan her koni ̧cifti, kendisi debir alt boyutlu bir koni olan ortak sınırlarında aynıdinami ̃gi payla ̧sırlar.Bu tezde sonlu sayıda iki boyutlu konilerden olu ̧san en basit duruma,d ̈uzlemde-konik sistemlere odaklanılmaktadır. Bu ̈ozel durumda sınırlar da birboyutlu konilerden, yani ı ̧sınlardan olu ̧smaktadır. Bu t ̈urden konik sistemlerinkararlılı ̃gıiyi anla ̧sılmı ̧stır ve kararlılık i ̧cin bir ka ̧c adet de ̃gi ̧sik gerek ve yeterko ̧sullar mevcuttur. ̇Iki boyutlu konink sistemlerin iyi-tanımlılı ̃gı ise, ̧sa ̧sırtıcıbir ̧sekilde, iki alt-sistemden ibaret ̈ozel durum haricinde, tam olarak incelenipanla ̧sılmamı ̧stır.Burada, sonlu sayıda alt-sistemlerden olu ̧san d ̈uzlemde-konik do ̃grusal bir sis-temin iyi-tanımlılı ̃gıi ̧cin grafik kaideli bir gerek ve yeter ko ̧sul verilmekte ve lit-erat ̈urde iyi bilinen bir kararlılık sonucu da aynıgrafik ̈uzerinde yeniden dile ge-tirilmektedir. Bu grafik kaideli sonucun daha b ̈uy ̈uk boyutlu konik sitemleriniyi-tanımlılı ̃gı i ̧cin yol g ̈ostermesi beklenebilir.