Düzleştirme splaynlarının hayat dışı sigorta ürünleri fiyatlamada etkileri

Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller (GLM) hayat dışı sigorta ürünlerinin fiyatlanmasında en yaygın kullanılan yöntemlerdendir. Hasar dağılımları için üstel dağılım ailesinden dağılımların seçilebiliyor olması, yöntemin sigorta şirketleri tarafından yaygın olarak kullanımına olanak sağlamaktadır. Hasar verileri, genel yapısı itibariyle kalın kuyruklu ve sağa çarpık niteliktedir. Hasar verilerinin bu yapısından dolayı, bu tez çalışmasında GLM kurulumu için hasar sayısı dağılımına Poisson dağılımı, hasar tutarına ise Gamma dağılımı uygunluk göstermiştir. Hayat dışı sigorta fiyatlama verileri bir ya da birden çok sürekli değişken içermektedir. Fiyatlama uygulamalarında genel yaklaşım, sürekli değişkenlerin belirlenen aralılarla kategorik olarak gruplara ayrılması ve aynı aralıktaki poliçelerin özdeş olarak değerlendirilmesidir. Ancak sürekli değişkenin kategorik hale dönüştürülmesinde genel olarak kabul görülen bir yöntemin olmaması bir dezavantaj oluşturmaktadır. Öte yandan kategoriler için seçilen sınırlar arasındaki geçişlerde risk primleri açısından keskin ayrımların bulunması adil prim ilkesine ters düşmektedir. Bu sorunun ortadan kalkması için sürekli değişkenleri aralıklara bölmek yerine Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin (GAM) kullanımı, hayat dışı sigorta fiyatlama uygulamalarına bir alternatif sunmaktadır. GAM yöntemi bir düzleştirme splaynı eklentisi ile GLM'nin yarı parametrik bir modele dönüşmüş halidir. Yarı parametrik oluşu ile modele esneklik sağlaması en büyük avantajıdır. Esneklik ile anlatılmak istenen sürekli değişkenlerin düzleştirme splaynları olarak modelde yer almasıdır. Bu sayede sürekli değişkenin her noktasındaki bilgiler modelde yer alır ve bilgi kaybı söz konusu olmaz. Splayn fonksiyonu için çapraz geçerlilik (Cross-Validation) yaklaşımı ile düzleştirme parametresi için en uygun değer otomatik olarak seçilmektedir. Bu tezin amacı, sürekli değişkenlerin modeldeki etkisi için B-splayn formunda temsil edilen kübik düzleştirme splaynlarının GAM yöntemindeki kullanımını araştırmaktır. Özel bir sigorta şirketinden alınmış olan kasko veri kümesi üzerine yapılan uygulama ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin karşılaştırılması yapılarak araştırma sorusu cevaplanmıştır.