Dinamik sistemler ve kinetik reaksiyon ağları

Bu tez, dinamik sistemler kuramı ile kimyasal reaksiyon kinetiği modelleri arasındaki etkileşimi incelemektedir. Özellikle, Brusselator ve Lengyel–Epstein modelleri ele alınarak bu sistemlerin durağan çözümlerden periyodik salınımlara (Hopf çatallanması) ve uzamsal örüntülere (Turing çatallanması) geçiş koşulları analiz edilmiştir. Tezde, önce bu modellerin adi diferansiyel denklem biçimindeki kararlılık özellikleri değerlendirilmiş, ardından difüzyon terimlerinin eklenmesiyle elde edilen reaksiyon-difüzyon sistemleri incelenmiştir. Kararlılık analizi, Jakobiyen matrisleri ve özdeğerlerin incelenmesi yoluyla gerçekleştirilmiş, çatallanma eşikleri belirlenmiş ve sayısal benzetimler yardımıyla örüntü oluşumu görselleştirilmiştir. Çalışmanın temel amacı, kimya ve biyolojide gözlemlenen karmaşıkdavranışlarınaltındayatanmekanizmalarıaçıklamakveparametrikkoşullaraltında budavranışlarınnasılortaya çıktığınıhemteorikhemsayısal olarakgöstermektir.