Eğri ve yüzeylerin kinematik geometrisi üzerine

Bu tezin giriş bölümünde literatürde konu ile ilgili yapılan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, dual sayılar, kuaterniyonlar ve dual vektörler ile ilgili temel kavramlar ve bazı önemli teoremler yer almaktadır. Üçüncü bölümde, vida operatöründen bahsedilmiş ve ardından vida hareketinin özel durumları olan öteleme ve dönme hareketleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, eğri ve yüzeyler teorisinde yer alan ve çalışmanın devamında kullanılacak olan temel kavram ve teoremlere yer verilmiştir. Tezin beşinci bölümünde vida yüzeyleri tanıtılmış, vida yüzeylerine ait bazı özelliklerden bahsedilmiştir. Ardından bir yüzey üzerinde yer alan eğrilerin vida yüzeyi üzerindeki görüntülerinin Darboux ve Frenet çatıları elde edilmiştir. Bölümün son kısmında ise vida yüzeylerine ait bir örneğe yer verilmiştir. Altıncı bölümde ise sabit sırt uzaklıklı vida yüzeyleri tanıtılmıştır. Sonrasında sabit sırt uzaklıklı vida yüzeylerinin şekil operatörü hesaplanmış, bundan yararlanarak bu yüzeylerin ortalama eğrilikleri ve Gauss eğrilikleri elde edilmiştir. Son olarak sabit sırt uzaklıklı vida yüzeylerine ait bir örnek ile bölüm tamamlanmıştır. Son bölümde yapılanlar özetlenmiş ve konu ile ilgili çalışmak isteyenlere önerilerde bulunulmuştur.