Projective resolutions over EI-categories

EI-kategori temsilleri cebirsel K-teorisinde ve cebirsel topolojide doğal bir sekildeortaya çıkmaktadır (bkz. [4], [10], [12]). Bu tezde sonlu projektif boyuta sahipEI-kategori temsillerini inceledik. Bu genel teoriyi sonlu grupların orbit kategorilerineuyguladık ve orbit kategorisi için Rim'in teoreminin bir versiyonunu ([5]'tekiTheorem B) ispatladık. Bu teoremin bir sonucu bize, sabit bir p asalı için, sonlubir G grubunun p-altgruplarnn verdiği orbit kategorisinde Z(p) katsayılı sabit funktorunprojektif boyutunun sonlu oldugunu s oyl uyor. Bu boyut pd(G, p) olarakg osteriliyor. Bu tezde ilk bariz olmayan durumlardan olan pd(S4, 2) ve pd(S5, 2)degerlerini tam olarak hesapladık. Ayrca orbit kategorisinde altgrup ailesini herhangibir asalın kuvveti kadar elemana sahip b ütüun altgruplar ve katsayı halkasınıtamsayılar olarak aldığımız zaman sabit funktorun projektif boyutunun, |G|'ninbirden fazla asal çarpanı oldugu s ürece sonlu olamayacağını ispatladık.