Eksponansiyel konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler

Bu tezde, farklı türden bazı eksponansiyel konveks fonksiyonlar dikdörtgensel bölge üzerinde incelenerek bu fonksiyonlar için koordinatlarda çeşitli integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Birinci bölüm konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi için kısa bir tarihsel bakış içermekte olup literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde, konveks fonksiyonlar ve eksponansiyel konveks fonksiyonlar için detaylı bir literatür çalışması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ilk olarak koordinatlarda eksponansiyel konveks fonksiyon ve farklı türden eksponansiyel konveks fonksiyonlar tanımlanıp özellikleri ispatlanmıştır. Daha sonra eksponansiyel konveks fonksiyonların çarpımının sonucunda elde edilen bazı integral eşitsizlikler ve literatürde var olan iki lemma kullanılarak yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak iki tane yeni lemma ispatlanıp bu lemmalara bağlı olarak yeni teoremler elde edilmiştir.