Modeling and analysis of nonstationary low-frequency noise in electronic circuit simulation

Devre simülasyonunda, $1/f$ ve yırtılma gürültüsü gibi alçak frekanslı gürültünün, zamanla değişen öngerilim koşullarında modellenmesi ve analizi uzun süredir açık kalmış bir problemdir. Durağan ya da kiplenmiş durağan istatistiklere sahip, basit modellere dayanan analizlerin hatalı sonuçlar ürettikleri, hem kuramsal hem de deneysel olarak gösterilmiştir. Bu probleme bir çözüm öneriyor ve alçak frekanslı gürültü için yeni bir hesaplamalı modelleme ve analiz sistemi sunuyoruz. Bu sistemin temelini, yarı iletkenlerin atomik kafes yapılarındaki bozuklukların yarattığı rassal faaliyetlerin matematiksel bir tarifi oluşturmaktadır. Gürültü modelimizin marifetleri çift katmanlıdır: Öncelikle, bütünüyle durağan olmayan yapıdadır. Zamanla değişen istatistiklere sahip ve devre değişkenlerine yakın şekilde bağlı rassal süreçleri, stokastik olarak doğru biçimde temsil edebilir. İkinci olarak, gürültü modelinin matematiksel yapısı, iyice anlaşılmış, Monte Carlo olmayan gürültü analizi yöntemlerinin kullanımına olanak sağlamaktadır. Bu yöntemler, Monte Carlo karşılıklarına oranla kat be kat daha hızlıdırlar. Alçak frekanslı gürültü modelimizi, stokastik kimyasal kinetik hakkındaki geniş yazından yararlanarak, Markov zincirleri ve stokastik diferansiyel denklemler teorilerine dayanan bir matematiksel temel üzerine kuruyoruz. Modelleme yöntemimizin stokastik özelliklerini detaylandıran bir izahat sunuyor ve stokastik olarak doğru simülasyon algoritmaları geliştiriyoruz. Bu algoritmaları yeni bir devre simülasyonu aracı içinde gerçekliyor ve yöntemlerimizin doğruluğunu titiz simülasyonlar ile sabitliyoruz. Eski modellerin alçak frekanslı gürültünün etkilerini yanlış kestirdikleri devreleri ve çalışma koşullarını inceliyor ve bu etkilerin, önerdiğimiz yeni modelleme ve analiz sistemiyle nasıl doğru olarak simüle edilebileceklerini gösteriyoruz.