Elemanter esnek topolojik uzaylara giriş

Bu tezde, esnek kümeler üzerine yeni topolojik yapılar kurulmuştur. Önce esnek eleman sınıfları üzerine klasik anlamda bir topoloji kurulmuş ve sonra esnek kümeler üzerinde elemanter işlemler kullanılarak yeni bir esnek topoloji tanımlanmıştır. Bu yeni topoloji elemanter esnek topoloji olarak adlandırılmıştır. Elemanter esnek topolojinin, literatürde mevcut olan esnek topolojiler ve esnek eleman sınıfları üzerine kurulan topoloji ile ilişkileri ispatlanmış ve elemanter esnek topolojinin diğer esnek topolojilerden farklı olduğu görülmüştür. Böylece elemanter esnek topolojik uzaylarda esnek açık ve esnek kapalı küme, esnek komşuluk, esnek iç elemanı, esnek kapanış elemanı, esnek baz, esnek yerel baz gibi önemli topolojik kavramlar tanımlanmış ve onların birçok özellikleri ispatlanmıştır. Bunların yanı sıra esnek eleman sınıfları üzerinde esnek dönüşüm ve esnek fonksiyon kavramları tanıtılarak, elemanter esnek topolojik uzaylar üzerinde esnek sürekli fonksiyonlar ve onların bazı özellikleri incelenmiştir. Son olarak elemanter esnek çarpım ve elemanter esnek bölüm uzayları üzerine çalışılmıştır.