Equi-istatistiksel yakınsaklık

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm ise temel tanım ve teoremlerin yer aldığı kısmı oluşturmaktadır. Bu bölümde ilk olarak, yoğunluk kavramı temel alınarak istatistiksel yakınsaklık tanımlanmış ardından alışılmış düzgün yakınsaklık ile istatistiksel düzgün yakınsaklığı içeren equi-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanımlanmıştır. Ayrıca bu kavramlar kullanılarak Korovkin tipi yaklaşım teoremleri verilmiştir. Daha sonra, lacunary istatistiksel yakınsaklık ve λ-istatistiksel yakınsaklık kavramlarına yer verilmiş, bu tanımlar temel alınarak lacunary equi-istatistiksel yakınsaklık ve λ-equi istatistiksel yakınsaklık tanıtılarak bu kavramlar yardımı ile Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise Abel ve Borel toplanabilme yöntemlerini içeren kuvvet serisi metodu tanıtılmış ardından kuvvet serisi metodu anlamında istatistiksel yakınsaklık tanıtılarak bu kavramın istatistiksel yakınsaklık ile karşılaştırılamayacağı örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca fonksiyon dizileri için kuvvet serisi metodu anlamında istatistiksel noktasal yakınsaklık, istatistiksel düzgün yakınsaklık ve equi-istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılmıştır. Daha sonra kuvvet serisi metodu anlamında equi-istatistiksel yakınsaklık kavramı yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoremi elde edilmiştir. Bunun yanı sıra süreklilik modulü yardımıyla elde edilen P_p-equi istatistiksel yakınsama oranı verilmiş ve son olarak kuvvet serisi metodu anlamında equi-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak bir Voronovskaya tipi yaklaşım teoremi elde edilmiştir.