Hub and regenerator location and survivable network design

İnternet kullanımının yaygınlaşması ile birlikte haberleşme ağları, geleneksel kullanım alanı olan ses iletiminin yanısıra her türlü veri iletimi için kullanılmaya başlanmıştır. İletilen veri miktarlarının yüksek olması, hem ağların kalımlılığının, hem de ağ üzerindeki bileşenlerin iletilen veri miktarlarına uygun kapasitelere sahip olmalarının önemini artırmıştır. Bu tezde hem haberleşme ağı tasarımı hem de haberleşme ağları üzerinde rotalama problemleri üzerinde durmaktayız. İncelediğimiz ilk problem bir katmanında erişim cihazlarını birbirine bağlayan omurga ağının, diğer katmanında ise kullanıcıları erişim cihazlarına bağlayan yerel erişim ağlarının bulunduğu kalımlı ağ tasarımı problemidir. Kalımlı ağ, meydana gelebilecek bir arıza durumunda ağın veri iletimine devam edebilmesi olarak tanımlanabilir. Oluşturulacak ağın kalımlı olması için omurga ağı 2-ayrıt bağlı, yerel erişim ağları ise yıldız mimarisinde tasarlanacaktır. Bu ağ yapısı literatürde 2-ayrıt bağlı/yıldız ağ olarak adlandırılmaktadır. Haberleşme ağlarının kullanıldıkları yere göre güvenilirlik gereksinimleri değişebildiği için bu problemin yerel erişim ağlarının da kalımlı olduğu bir çeşitlemesi de tez kapsamında incelenecektir. Yerel erişim ağlarının kalımlı olması, literatürde ikili atama olarak bilinen, her kullanıcının iki erişim cihazına bağlandığı bir mimari kullanılarak sağlanacaktır. Tez kapsamında iki kalımlı ağ tasarımı probleminin çeşitlemeri için çokyüzlü analizi gerçekleştirilecek, ilgili ayırma problemleri incelenecek ve eniyi çözümlerinin bulunması için dal-kesi algoritmaları geliştirilecektir.Haberleşme ağları üzerindeki veri trafiğinin artması ağların kurulumunda yüksek kapasiteye sahip bileşenlerin kullanımını gerekli kılmaktadır. Fiber optik kablolardan oluşan optik ağlar, sahip oldukları yüksek bant genişlikleri ve yüksek veri iletim hızlarına imkan tanımaları sayesinde, artan veri trafiği konusunda bir çözüm alternatifi olmaktadır. Ancak sinyallerin yeniden üretilmesini gerektiren sinyal zayıflama problemi nedeniyle güçlendirici yerseçimi problemi ortaya çıkmaktadır. Bu problem özellikle sinyallerin yeniden yaratılmasının yüksek maliyeti nedeniyle optik ağlarda önem kazanmaktadır. Güçlendirici yerseçimi probleminde mevcut bir haberleşme ağının omurga bileşeni üzerinde rotalama ve yerseçimi problemleri birlikte çözülmektedir. Bu problemde aynı zamanda ağın kalımlı olması gerekliliği de dikkate alınmaktadır. Bu problemin eniyi çözümünün bulunması amacıyla, matematiksel modeller kurulmuş, bazı geçerli eşitsizlikler önerilmiş, bu eşitsizliklere ait ayırma problemleri incelenmiş ve bir dal-kesi algoritması geliştirilmiştir.