Eşit genişlikli (EW) dalga denkleminin trigonometrik B-spline kollokasyon sonlu eleman yöntemiyle nümerik çözümleri

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, tezin temel amacından kısaca bahsedildikten sonra tezde ele alınacak olan Eşit Genişlikli Dalga (EW) denklemi hakkında genel bilgiler verildi. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan sonlu eleman yöntemleri ve trigonometrik B-spline baz fonksiyonları hakkında bazı önemli bilgiler sunuldu. Üçüncü bölümde EW denklemi için daha önce yapılan literatürde mevcut bazı çalışmalardan bahsedildi. Ayrıca yine bu bölümde tezde EW denklemi için ele alınacak model problemler başlangıç ve sınır şartları ile birlikte tanıtıldı. Dördüncü bölümde, EW denklemi için beş test problemi gözönüne alındı. Her bir problemin trigonometrik kübik baz fonksiyonlarına dayalı kollokasyon sonlu eleman yöntemiyle elde edilen nümerik şemaları çözüldü. Sunulan yöntemle elde edilen nümerik çözümler literatürde mevcut olan bazı diğer araştırmacıların verdikleri sonuçlarla ve aynı zamanda varsa analitik sonuçlarla karşılaştırıldı. Elde edilen sonuçlardan hesaplanan L₂ ve L_{∞} hata normları ile I₁, I₂ ve I₃ korunum sabitleri çizelgeler halinde sunuldu. Ayrıca elde edilen nümerik çözümlerin sürekliliğini ve problemin doğru fiziksel davranışlarını sergilediğini göstermek için bazı grafikler verildi. Bunlarla birlikte bu bölümde tezde kullanılan sonlu eleman yaklaşımlarının kararlılık analizi incelendi. Tezin son bölümü olan beşinci bölümde ise bu tez çalışmasında elde edilen nümerik sonuçlar kendi aralarında ve diğer araştırmacıların verdikleri sonuçlarla karşılaştırıldı ve kısa bir değerlendirilmesi yapıldı.