Analysis of mode matched gyroscopes

Bu tezin amacı eşlenik modlu titreşimli jiroskopları gürültü ve stabilite açısından karakterize etmektir. Ayrıca, yeni jiroskop yapıları için bir temel sağlamak amacıyla Coriolis etkisine bağlı olarak dönen çubuk sistemlerinde eşlenik modlu dalga etkileşimi (wave coupling) araştırılmıştır. Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, eşlenik modlu titreşimli jiroskopun gürültü analizi MEMS jiroskop vurgulanarak tartışılmıştır. MEMS (Mikro-elektromekanik Sistem) titreşimli jiroskopları son zamanlarda çok ilgi görmüştür ve bu jiroskoplar taşınabilir cihazlar ve akıllı telefonlar aracılığıyla kendilerine yer bulmuştur. Ancak, performansları kaba kompas hesabı gibi uygulamaların zorlu gereksinimlerini karşılamak için yeterli değildir. Eşlenik modlu jiroskopların bu soruna bir çözüm olduğu düşünülmektedir. Çeşitli eşlenik modlu jiroskop mimarileri önerilmiş ve literatürde gürültü performansları analiz edilmiştir. Bununla birlikte, bu analizlerin çoğunda statik durumlar dikkate alınmış ve dinamik durumlar için gürültü analizi göz ardı edilmiştir. İlk bölümde, spektral güç yoğunluğu (Powet Spectral Density) ve Allan sapma yöntemlerini kullanarak eşlenik modlu titreşimli jiroskopun gürültü analizini di namik durumlar için gösteriyoruz. Eşlenik modlu jiroskoplar için dönen bir jiroskopun gürültü performansının herhangi bir dönüş yaşamayan bir jiroskopunkinden önemli ölçüde farklı olabileceğini gösteriyoruz. Ayrıca bu farkın Coriolis kuvveti aracılığıyla sürücü ve algılama sistemleri arasındaki bağlantıdan kaynaklandığını da gösteriyoruz. Bu eşlenik modlu titreşimli jiroskopların gürültü performansı için temel bir sınır belirler; açı rastgele yürüme (Angle Random Walk) açık döngü ve yeniden dengeleme kapalı döngü çalışma modları için dönüş hızı ile orantılı olarak artar. İkinci bölümde dönmeye tabi tutulan çubukların titreşim analizi sunulmuştur. Bükülme-bükülme (flexural-flexural), uzunlamasına bükülme (longitudinal-flexural) ve burulma-bükülme (torsional-flexural) dalga etkileşimleri Coriolis etkisine bağlı olarak ortaya çıktığı gösterilmiştir. İlk olarak, dalga boyunun yarıçaptan çok daha büyük olduğu ince çubuklar için analizimizi gerçekleştirdik. Coriolis etkisine bağlı olarak dalga sayılarının (wavenumber) değiştiği gösterilmiştir. Ardından, her bir dalga türü için karşılık gelen dalga sayısı kaymalarını belirlemek için Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method) kullanarak dönen çubuklardaki 3-D dalga yayılımını karakterize ettik. Farklı sürücü frekansı (ω0) ve dönüş hızı (Ω) için dalga etkileşimlerinin farklı özellikler sergilediğini gösteriyoruz. Bükülme-bükülme dalga etkileşimi için, dalga sayısı birincil bükülme dalgası için artar, buna karşılık dalga sayısı ikincil bükülme dalgası için azalır (Ω < ω0). Bükülme-uzunlamasına dalgalar arasındaki Coriolis etkileşimi için dalga sayısı bükülme dalgası için ar tar ve uzunlamasına dalga için azalır (Ω < ω0). Bükülme-burulma dalgaları arasındaki Coriolis etkileşimi için dalga sayısı hem bükülme hem de burulma dalgaları için artar. Birkaç vaka incelemesine dayanarak çubuk yapılarının boyutlarının bükülme-bükülme dalga etkileşimi durumu dışında sensör uygulamaları için yeterince uygun olmadığı bulunmuştur. Bu nedenle, eşlenik bükülme modu ile etkileşen bükülme dalgası yayılma yönü etrafında uygulanan dönme oranını ölçmek için kullanılabilir ve bu durumda jiroskop yapısı MEMS teknolojisi ile küçük ölçeklerde minyatürleştirilebilir. Bu gözleme dayanarak, etkileşen bükülme bükülme dalga yayılımını kullanan yeni bir silindirik çubuk jiroskop önerdik. Yeni jiroskop düz dairesel çubuk dalga kılavuzu ve piezoelektrik dönüştürücülerden oluşacak; bunlardan biri çubuğun bir ucundan bükülme dalgasını uyaracak ve diğeri karşılık gelen sinyali alacaktır. Dalga kılavuzu Coriolis kuvveti nedeniyle bir dönme hareketine maruz kaldığında, bükülme dalgası eşlenik bükülme modu tarafından modüle edilir. Bu iletilen sinyalde faz değişikliğine neden olur ve göreceli faz değişikliği dalga kılavuzunun açısal hızıyla orantılı olarak artacaktır. Diğer bir deyişle, modüle edilmiş sinyaldeki faz farkı ölçülerek dönme hareketinin hızı izlenebilir.