Identification and stability analysis of periodic motions for a planar legged runner with a rigid body and a compliant leg

Yaylı Ters Sarkaç (YTS) insan ve hayvan hareketini modellemek için tasarlanmış, geniş kullanım alanı olan, temel bir şablondur. Popülerliğine rağmen, vücut dinamiklerini temsil etmek için YTS basit kalmaktadır çünkü üst gövde sadece bir noktasal kütle olarak gösterilmiştir. Noktasal kütle varsayımı sistem dinamiklerini basitleştirse de, üst gövde dinamiklerinin de dahil olduğu daha gerçekçi robotik platformlarını detaylı bir analiz imkanından yoksun bırakmaktadır. Bu nedenle, insan ve hayvan hareketini daha iyi anlamak için, klasik YTS modelinin bir üst gövde ile genişletilmiş halini temel alıp çalışmalarımızı yürüttük. Birleşik dairesel dinamikler yüzünden, YTS modelini Gövde-Eklenmiş Yaylı Ters Sarkaç (GE-YTS) modeline genişletmek analizine bazı zorluklar getirmiş olup, analitik çözümler elde etmeyi zorlaştırmıştır. Bu yüzden, modelin periyodik hareketlerini açığa çıkarmak için benzetim tabanlı analizler kullanılmıştır; bu analizler sistem dinamiklerinin sabit noktalarını bulmak için faydalı olacaktır. Sabit noktaların sistemin periyodik hareketlerine karşılık geldiklerini belirtmekte fayda vardır, bu sabit noktalar denetleyici tasarımında büyük önem taşımaktadırlar çünkü birçok uygulamada yatışkın durum denetleyici hedefleri olarak kullanılabilirler. Bu tezin ana hedefi GE-YTS modelinin sabit noktalarını bulmak ve bu noktaların içinde bulunduğu uzayı ve boyutunu incelemektir. Sistemin sabit noktalarını bulmak ve bu noktaların içinde bulunduğu uzayın özelliklerini incelemek için Orantılı Türevli (OT) denetleyici kullanılarak, kapsamlı benzetim çalışmaları yapılmıştır. Sonuç ta, bu çalışmalarımız bazı periyodik adımların varlığını açığa çıkarmış olup, denetleyici parametrelerinde durum bilgisi kullanılmadığı zaman, bu adımlarda kararlılık için gövde açısının aşağıya doğru olması gerektiği görülmüştür. Ek olarak, modelin periyodik adım atmaya devam etmesi için bir kararlılık bölgesi bulunmuştur. Son olarak, gövde açısının yukarıya doğru olduğu durumda koşma için bulunan sabit noktaların açık-döngü parametre kullanan denetleyicide kararsız olduğu görülmüştür. Ayrıca, bazı benzetim sonuçları kapalı döngü parametre kullanan, yani durum bilgisini kullanıp adım başı parametre düzeltmesi yapan, denetleyiciler varlığında vücut yukarı doğru meyilli iken periyodik hareketlerin varlığını göstermektedir.