Esnek normlu quasilineer uzaylar teorisine ilişkin bazı yeni sonuçlar

“Esnek Normlu Quasilineer Uzaylar Teorisine İlişkin Bazı Yeni Sonuçlar” adlı bu yüksek lisans tez çalışması esas itibariyle beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez çalışmasının içeriği hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde bu çalışmanın ilerleyen bölümlerinde kullanılacak lineer fonksiyonel analizin bazı temel kavramları, teoremleri ve sonuçları ile Hausdorff ayrımı, uzaklığı ve metriği ana hatlarıyla verilmiştir. Tezin üçüncü bölümü quasilineer ve normlu quasilineer uzaylardaki temel tanım ve sonuçlardan oluşmaktadır. Dördüncü bölümde öncelikle esnek kümeler ve bazı özellikleri tanıtılmış daha sonra tezin beşinci bölümünde kullanılacak esnek lineer uzay ve esnek quasilineer uzaylarla ilgili birtakım temel kavram ve teoremler verilmiştir. Tezin özgün bölümü olan beşinci bölüm kendi içerisinde dört alt bölüme ayrılmıştır. Birinci alt bölümde bir esnek normlu quasilineer uzayda tanımlı bir esnek quasi dizinin yakınsaklığı ile ilgili bazı sonuçlar verilmiş ve bir esnek normlu quasilineer uzayın tamlığı incelenmiştir. İkinci alt bölümde tıpkı normlu quasilineer uzaylarda olduğu gibi esnek normlu quasilineer uzaylarda esnek quasilineer bağımsızlık ve bağımlılık kavramları tanımlanmış ve bunların quasilineer uzaylarda tutarlı karşılıkları elde edilmiştir. Üçüncü alt bölümde proper quasilineer uzayların bir genelleştirmesi olan esnek proper quasilineer uzaylar incelenmiştir. Dördüncü alt bölümde ise, bir esnek normlu quasilineer uzayda esnek normlu quasilineer fonksiyonel tanımlanmış ve bu yeni fonksiyonel ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Esnek quasilineer operatör ve fonksiyonellerin sürekliliği ve sınırlılığı ile ilgili bazı teoremler ispatlanmıştır.