The sign changes on the averages of Euler phi function and divisor function

Bu çalışmada, Euler phi fonksiyonu ve bölme fonksiyonunun ortalama büyüme değerinde çıkan hata terimleri analiz edilmiştir. Amacımız bu hata terimleri için omega türü bir değer bulma ve bu hata terimlerinin sonsuz defa işaret değiştirdiğini göstermektir. Birinci bölümde Sayılar Teorisindeki temel argümaları kullanarak, Euler phi fonksiyonunun ortalama büyüme değerinde çıkan hata teriminin, ortalama büyüme değerini hesaplıyoruz ve bu hata terimi için omega türü bir değer buluyoruz. İkinci bölümde, bu hata teriminin sonsuz defa işaret değiştirdiğini gösteriyoruz. Bu sonuç, hata teriminin aritmetik diziler üzerinde toplanması ile elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk iki bölümde bulduğumuz sonuçları geliştirmek için ileri metotlardan faydalanıyoruz. Son olarak, bu bölüme kadar kullandığımız metotları birleştirerek; herhangi bir sayının, verilen bir a sayısı ile aralarında asal olan bölenlerin toplamı olarak tanımladığımız bölme fonksiyonu üzerinde uyguluyoruz.