Prioritized routing and scheduling for home healthcare services: Static and dynamic optimization

Evde sağlık bakımı sektörü belirli sağlık sorunları olan insanlara sıhhi hizmetler sağlayan bir çalışma alanıdır. Genellikle, bu tür sağlık hizmetlerine ihtiyaç duyan hastalar ihtiyar veya engelli bireylerden oluşur. Dünya genelinde evde sağlık bakımı hizmetleri veren, özel olarak bu işe tahsis edilmiş hemşire ekiplerinden oluşan çeşitli sağlık kuruluşları vardır. Her hemşire çeşitli becerilere sahiptir ve kendisine atanan belirli sayıda hasta ile ilgilenmek zorundadır. Evde sağlık bakımı hizmetleri; her hemşire için bir planlama periyodu dahilinde hangi gün hangi hastalara gidileceğini ve bu hastaların hangi sıra ile ziyaret edileceğini belirleyen müşterek bir optimizasyon probleminin çözülmesini gerektirmektedir. Evde sağlık bakımı hizmetleri alanında çalıştığımız tezin ilk bölümünde, ilgilenmek durumunda olduğu hastaları evde ziyaret eden veya telefon ile arayan bir hemşire için deterministik ve statik bir problem incelenmektedir. Hasta sayısının fazla olması ve hasta durumlarının değişiklik göstermesinden dolayı, her hemşire önündeki iş günleri içinde hangi hastaları ziyaret edeceğini dikkatle belirlemek zorundadır. Bu çalışma çerçevesinde her hastanın son ziyaret edilme tarihi, sağlık durumu gibi kriterleri göz önünde bulunduran bir önceliklendirme metriği tanımlanmaktadır. Böylelikle herhangi bir hasta ziyaret edilmedikçe bu öncelik metriği onun için artmaktadır. Bu problem için geliştirilen sistemin ürettiği çözüm aynı anda hangi hastaların ziyaret için seçileceğine ve seçilen hastaların hangi sıra ile ziyaret edileceğine karar vermektedir. Bu hedefe varmak için karar verilen amaç fonksiyonu ilk olarak toplam öncelik metriğini maksimize ederken ziyaret için gerekli olan seyahat süresini minimize etmektedir. Bu çerçevede geliştirilen kesin çözüm yaklaşımının çözüm süresi açısından sınırları (computational limits) gözlemlendikten sonra, gerçek boyutlu veri ölçekleri için optimal çözüme yakın sonuçlar üreten adaptif bir algoritma (ALNS) ile bir matheuristic geliştirilmiştir. Geliştirilen iki algoritmanın ürettiği sonuçların kalitesi bir Lagrangean modeli ile üretilen üst limitler kullanılarak hesaplanmıştır. Gerçek verilerle yapılan testler iki algoritmanın da yüksek kaliteli çözümler ürettiğini göstermektedir. Bununla birlikte büyük boyutlu problem örneklemlerinde matheuristic yaklaşımın daha iyi sonuçlar verdiği gözlenmektedir. Diğer taraftan ALNS çok kısa süreler içinde iyi sonuçlar verirken, problem örnekleminin boyutu büyüdükçe matheuristic için gereken çalışma süreleri eksponansiyel olarak artmaktadır. Çalışma çerçevesinde öncelik metriği ile seyahat süresi arasındaki ilişki niceliksel bir bağlamda incelenmiş ve bu incelemeler çerçevesinde elde edilen sonuçlar da paylaşılmıştır. Tezin ikinci bölümünde evde sağlık bakımı probleminin gerçek zamanlı dinamik versiyonu çalışılmıştır. Bu bağlamda planlama periyodu boyunca gerçekleştirilecek hasta ziyaretlerini daha verimli ve efektif yönetmek için bir optimizasyon yapısı geliştirilmiştir. Planlama sürecinin başında geliştirilen ALNS algoritması ile planlama periyodu boyunca hangi hastaların hangi gün ve ne sıra ile ziyaret edileceği belirlenmektedir. Daha sonra her gün çeşitli sağlık sorunlarından dolayı bazı hastalar acil ziyaret edilme olasılığı oluşmaktadır. Acil vakalar gün içerisinde belirli bir saate kadar için kabul edilmektedir. Daha önceden belirlenmiş acil hasta kabul edilme son vakti geldiği zaman acil hastalar ve gün içerisinde henüz ziyaret edilmemiş hastalar için optimize bir plan üretecek bir tamsayılı matematiksel model ile o günün planı yeni baştan yapılmaktadır. Bu süreç sonunda elde edilen çözümler acil hastaların bekleme süreleri, ziyareti ertelenen hasta sayısı, acil hasta sayısı gibi nicelikler göz önüne alınarak değerlendirilmektedir. Geliştirilen optimizasyon yapısı gerçek veriler kullanılarak simülasyon çalışmaları ile test edilmiştir.