5 ve 6. sınıf öğrencilerinin orantısal düşünme becerilerinin incelenmesi

Bu çalışmada 5 ve 6.sınıf öğrencilerinin orantısal ve orantısal olmayan durumları nasıl anlamlandırdıkları araştırılmaktadır. Araştırma ayrıca hatalı strateji kullanım sebeplerini sorularda yer alan sayıların birbirinin tam katı olma veya olmama durumlarına bağlı olarak incelemektedir. Veri toplama aracı olarak toplamsal, orantısal (bilinmeyen değer türünde), orantısal (niteliksel karşılaştırma soru türünde) ve sabit ilişki içeren dört farklı problem türü kullanılmıştır (sorular içerisinde kullanılan sayıların birbirinin tam katı olma ve birbirinin tam katı olmama durumlarına göre farklılaştırılmıştır). Veri toplama aracı, araştırmanın amacının öğrenci tarafından hissedilmemesi için dört adet araştırma amacından bağımsız soru olmak üzere toplam 12 problem içermektedir. Araştırmaya İstanbul'da bulunan bir özel okulda okumakta olan 120 beşinci sınıf ve 101 altıncı sınıf öğrencisi katılmıştır. Beşinci ve altıncı sınıf öğrencileri orantısal ilişki içeren ve orantısal ilişki içermeyen problemleri farklı başarı yüzdeleri ile çözmüşlerdir. Sabit ilişki içeren problemler en düşük başarı yüzdesine sahipken, bilinmeyen değer türündeki orantısal ilişki içeren problemler en yüksek başarı oranı ile çözülmüşlerdir. Ayrıca, öğrencilerin hatalı strateji kullanma yüzdeleri incelendiğinde, orantısal olmayan durumlarda orantısal strateji kullanma eğilimi her iki sınıf seviyesinde de ortaya çıkmıştır. Ayrıca problemde kullanılan sayıların, öğrencilerin başarı yüzdesine etkisi incelendiğinde, 5.sınıf öğrencilerinin sadece toplamsal ilişki içeren problemlerde, 6.sınıf öğrencilerinin ise hem toplamsal hem de niteliksel karşılaştırma sorularında başarı yüzdeleri anlamlı bir değişim göstermiştir. Strateji tercihleri incelendiğinde ise 5.sınıf öğrencilerinin toplamsal ilişki içeren problemlerde, 6.sınıf öğrencilerinin ise sabit ilişki ve niteliksel karşılaştırma gerektiren problemlerde tercih edilen çözüm stratejisi anlamlı bir değişim göstermiştir. Sabit ilişki içeren problemde kullanılan sayıların birbirinin "tam katı olma" durumu öğrencilerin orantısal çözüm stratejisini kullanma eğilimlerini, "tam katı olmama" durumu ise toplamsal çözüm stratejisi kullanma eğilimlerini anlamlı bir şekilde arttırmıştır. 5.sınıf seviyesinde "diğer" başlıklı çözüm strateji kullanma eğilimleri de bu değişimden anlamlı bir şekilde etkilenmiştir. Toplamsal ilişki içeren problemlerde sayıların "tam katı olmama" durumundan "tam katı olma" durumuna geçişi de orantısal çözüm kullanımını arttırmıştır. Ancak orantısal olan durumlarda problem içerisinde kullanılan sayıların çözüm stratejisine anlamlı bir etkisi bulunmamıştır. Araştırma devamında gerçekleşen nicel veri analizi araştırma sonuçları ile ilgili olarak iki önemli noktaya dikkat çekmiştir. İlk olarak, öğrenciler ile yapılan mülakatlarda öğrencilerin "toplamsal ilişki" ile "arttırma" stratejilerinin ayrımını yapamadıklarına dair ifadelere rastlanmıştır. Bir diğer önemli bulgu ise, öğrencilerin problemi tam olarak anlamadan çözüme karar vermeleridir. Öğrencilerin, problemlerdeki değişkenler arasındaki ilişkiden ziyade problemde yer alan sayılar arasındaki ilişkiyi göz önünde bulundurarak çözüm stratejisine karar vermeleri, çözüm stratejisine karar vermede nasıl bir akıl yürütme kullandıklarını açıklamada yaşanan zorluklar ve matematiksel problem ile ilgili kalıpsal beklentileri bu bulguyu desteklemektedir.