Gerçek potansiyel saçılma'da olağanüstü noktalar

Olağanüstü Noktalar, parametre bağımlı özdeğer problemlerinde görünen, iki veya daha fazla özdeğer ve bunların karşılık gelen özvektörlerinin bir araya geldiği Hermitian olmayan degenerasyonlardır. Bu tür degenerasyonlar yalnızca Hermitian olmayan işlemlerde gözlemlenebilir, bu da olağanüstü noktaların açık kuantum sistemlerine özgü olduğu fikrini doğurur. Statik saçılmanın dinamik formülasyonunu kullanarak, pasif ve kayıpsız malzeme ile doldurulmuş iki ve üç boyutlu sonlu uzunluktaki dalga kılavuzlarının dalga saçılmasını incelemek için bu formülasyonu kullandık. Bu yüksek boyutlu kurulumların transfer matrisi, iki seviyeli etkili bir kuantum sisteminin sözde-Hermitian Hamiltoniyeni ile ilişkilendirilir. Bu Hamiltoniyen, transfer matrisi ile olağanüstü noktalar sergileyen bir fonksiyon aracılığıyla ilişkilendirilir. Bu saçılma kurulumlarının gerçek potansiyellerle modellediğini gösterirken, olağanüstü noktaların bu sistemlerde fiziksel bir etkisi olabileceğini gösteriyoruz. Ayrıca, transfer matrisinin bileşim özelliğini kullanarak birden fazla sonlu dalga kılavuzundan oluşan bir sistem için saçılma problemini çözmek ve olağanüstü noktaların bu noktalarda fiziksel gerçekleşmelerini göstermek için kullanıyoruz.