S2'ye homotopik eşdeğer olan egzotik 4-manifoldlar

Bu tezde, manifoldlar için Morse teorisi ve kulp ayrışımları incelenecektir. 4-manifoldlara ve onlarla ilgili olan kulp hamleleri ve Kirby Kalkülüsü gibi konulara ihtimam gösterilecektir. Ayrıca, düğüm teorisi ve dört boyutlu manifold teorisi arasındaki ilişkinin temel noktalarının da üzerinden geçilecektir. Asıl gayemiz, Akbulut tarafından bulunan bir egzotika sonucunu sunmaktır: S2'ye homoptopik eşdeğer olan egzotik, sınırlı 4-manifoldlar vardır. Orijinal ispat sunulmayacaktır. Bunun yerine, büyük oranda daha güncel yaklaşımlar takip edilecektir. Spesifik olarak, Piccirillo tarafından Tech Topology Summer School'da verilen dersler ve Singularities and Low-Dimensional Topology Winter School, Alfred Renyi Institute of Mathematic dersleri takip edilecektir.