F-istatistiksel yakınsaklık ve korovkin tipi teoremler

Bu tez çalışması temelde üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde ilk olarak yoğunluk ve istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılmıştır. Daha sonra klasik Korovkin tipi teorem ve istatistiksel Korovkin tipi teorem verilmiştir. İstatistiksel yakınsaklık oranı tanıtılarak bu kavram yardımı ile istatistiksel Korovkin tipi teoremin oranı hesaplanmıştır. Ayrıca Bögel süreklilik kavramı tanıtılarak sürekli fonksiyonlar uzayını kapsayan Bögel sürekli fonksiyonlar uzayı tanıtılmıştır. Böylece Bögel sürekli fonksiyonlar için Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise alışılmış yakınsaklıktan daha kuvvetli olan ve bir sınırsız modülüs fonksiyonu yardımı ile tanımlanan f-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmıştır. Bu kavram kullanılarak tek ve çift değişkenli pozitif lineer operatörler için sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Ayrıca Bögel sürekli fonksiyonlar için f-istatistiksel yakınsaklık yardımı ile Korovkin tipi teorem verilmiştir. Üstelik elde edilen sonuçların klasik durumlardan daha kuvvetli olduğunu gösteren örnekler verilmiştir. Son olarak f-istatistiksel yakınsaklık oranı tanımlanmış ve elde edilen Korovkin tipi teoremlerin f-istatistiksel yakınsaklık oranları hesaplanmıştır