Fibonacci ve lucas sayılarını içeren bazı üstel diyofant denklemlerinin çözümleri

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Diyofant denklemleri ile Fibonacci ve Lucas sayılarının kısa bir tarihçesi verildi. Daha sonra Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren bazı Diyofant denklemlerinden bahsedildi. İkinci bölümde bazı tam sayı dizileri, sürekli kesirler, cisim genişlemeleri ve cebirsel sayıların logaritmik yüksekliği ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde logaritmalarda lineer formların tanımı yapıldıktan sonra Baker'in teorisi ve bu teorinin bazı önemli sonuçlarından bahsedildi. Daha sonra Baker-Davenport'un lemması ve bu lemmanın bazı faydalı versiyonları verildi. Dördüncü bölümde önceki çalışmalar ve yardımcı teoremler verildikten sonra logaritmalarda lineer formlar yardımıyla bazı üstel Diyofant denklemleri çözüldü. İlk olarak belli bir tabanda tüm rakamları aynı olan iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazılabilen Fibonacci ve Lucas sayıları belirlendi. Daha sonra tüm rakamları aynı olan iki doğal sayının birleştirilmesi biçiminde yazılabilen Lucas sayıları bulundu. Beşinci bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.