Finsler uzayları

Birinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavram ve sonuçlar verilmiştir.İkinci bölümde metrik uzaylar , normlu uzaylar , minkowski normu ve Riemann metriği tanımları , bu tanımlarla ilgili örnek ve önermeler verilmiştir.Üçüncü bölümde Finsler Geometrisi , Finsler yapısı , Legendre transformasyonu tanımlanmış , Randers ve Quartic metriği örnekleri verilmiştir.Dördüncü bölümde geodezikler önce Riemann uzayında daha sonra da Finsler uzayında ele alınmıştır. Finsler manifoldunda bir eğrinin varyasyonu , geodezik katsayılar ve geodezik spray gibi tanımlar yapılmıştır.Beşinci bölümde, Finsler uzayında Lineer olmayan konneksiyon, \ ve \ 'ın yatay ve dikey ayrışımları, yatay ve dikey ayrışımın iki ilavesi olan sasaki metrik ve hemen hemen kompleks yapı tanımlanmış ve bu tanımlar ile ilgili bazı önermeler ispatlanmıştır.Altıncı bölümde, konneksiyonlar ve kovaryant türev kavramları, önce Riemann uzayında sonra da Finsler uzayında ayrı ayrı ele alınmıştır. Bu bölümde Chern-Rund konneksiyonu, Hashiguchi konneksiyonu örneklerde verilmiştir.Yedinci bölümde, eğriliklerin Riemann uzayında ve Finsler uzayındaki tanımları yapılmış, bazı önermeler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Finsler geometrisi, Lineer olmayan konneksiyon, Legendre transformasyonu, Randers metriği .