Fourier-chebyshev seri açılımı yardımıyla cauchy tip 1.çeşit singüler integral denklemlerin nümerik çözümü

Fourier-Chebyshev serileri yardımıyla singüler integral denkleminin ve singüler integral denklem sisteminin nümerik çözümleri konu edilmiştir.Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada Cauchy tip singüler integral denklemlerin Fourier-Chebyshev serileri yardımıyla bir lineer denklem sistemine dönüştürerek nümerik çözümlerinin verilmesi amaçlanmıştır.Birinci bölümde Chebyshev polinomlarının özellikleri ve ortogonalliği hakkında bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde, bir fonksiyonun çeşit Chebyshev polinomlarına bağlı Fourier seri gösterimleri verilmiştir.Üçüncü bölümde Cauchy tip karakteristik singüler integral denklemlerin çözümlerinin uç noktalarında sınırsız; uç noktalarında sınırlı; uç noktasında sınırlı, diğer uçta sınırsız ve sağ uç noktasında sınırlı, sol uç noktasında sınırsız olmak üzere dört durumdaki çözümleri konu edildi.Dördüncü bölümde birinci çeşit singüler integral denklemlerin yukarıda belirtilen dört durum için Fourier-Chebyshev seri açılımı yardımıyla lineer denklem sistemine dönüştürerek nümerik çözümü gösterilmiştir.Beşinci bölümde birinci çeşit Cauchy tip singüler integral denklem sisteminin yukarıda belirtilen dört durum için Fourier-Chebyshev serileri yardımıyla lineer denklem sistemine indirgenerek nümerik çözümü incelenmiştir. Son bölümde dördüncü ve beşinci bölümlerde belirtilen denklemler için sayısal örneklerin nümerik çözümleri verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Chebyshev Polinomları, Fourier Seri Açılımı, Karakteristik Denklemler, Singüler İntegral Denklemler.