Image deconvolution methods based on fourier transform phase and bounded energy

Fourier dönüşümün fazı ve sınırlandırılmış enerji tabanlı ters evrişim algoritmaları geliştirilmiştir. Ters evrişim, imge işleme uygulamalarında önemli bir araştırma alanıdır. Genel olarak, gürültülü filtrelenmiş gözlem imgelerinden özgün imgelerin kurtarılması kötü konumlanmış bir problemdir. Geliştirdiğimiz imge kurtarma algoritmalarında Fourier dönüşüm fazını bir kısıtlayıcı olarak kullandık. Fourier faz frekans tanım kümesinde kısıtlayıcı olarak kullanılabilecek kadar gürültüye gürbüzdür. Odaklandığımız konulardan bir tanesi bulanıklık kaynağı odaklamadaki küçük hatalar olan mikroskop imgeleri idi. Optik parametrelerin simetrik olmasından ötürü, Nokta Dağılımı Fonksiyonunun (NDF) simetrik olacağı varsayılabilir. NDF'de gözlemlenen bu simetri, orjinal imgenin Fourier dönüşüm katsayılarında sıfır faz kadar bozulma sonucunu doğurur. Evrişim Fourier tanım kümesinde çarpma işlemine denk geldiği için, gözlemlenen imgenin başlangıç noktası etrafındaki bazı frekanslardaki Fourier fazlarının aynı frekanslardaki orjinal imge Fourier fazlarını temsil edeceğini varsayabiliriz. Sonuç olarak, orjinal imgenin Fourier transform fazları gözlemlenen imgeden tahmin edilebilir ve bu bilgi Fourier tanım kümesinde kısıtlayıcı olarak kullanılabilir. Algoritmayı tamamlamak üzere, buna ek olarak uzaysal tanım kümesinde Toplam Değişme (TD) azaltma tabanlı bir düzenleme algoritması kullanılmıştır. Sunulan bu Fourier faz ilişkisini ve uzaysal tanım kümesinde düzenleme algoritmasını herkesçe bilinen kör Ayers-Dainty ters evrişim yöntemine bir sınırlayıcı olarak ekledik. Odaklandığımız bir başka problem ise oldukça bulanık Manyetik Parçacık İmgeleme (MPİ) uygulamalarında imgelerin kurtarılmasıydı. Bu çalışmamızda tek başına çalışabilen yinelemeli bir algoritma geliştirdik. Algoritma da yine MPİ NDF'nin simetri özelliğini temel almaktadır. Gerçek imgenin tahmini fazı gözlemlenen imgeden elde edilmektedir. Bu çalışmada l1 izdüşümü tabanlı düzenleme algoritmasından faydalandık. MPİ imgelerinde ön plan ve arka plan arasında doğal olarak bulunan yeterli yükseklikteki kontrast nedeniyle, küçük katsayıları sıfıra götüren l1 izdüşümü uygun bir yöntem olarak belirlenmiştir. Son olarak, simetrik olmayan filtreleri ters izdüşümlemek için daha genel bir kurtarma algoritması geliştirilmiştir. Algoritma, orjinal imge Fourier dönüşüm fazlarını tahmin etmek için NDF'nin bilinen Fourier fazı özelliklerinden faydalanmaktadır. Bunun yanısıra gözlemlenen imgenin ve NDF'nin bilgisi kullanılarak Fourier transform büyüklük tahminleri de güncellenmektedir. TD azaltma temelli bir düzenleme yöntemi algoritmayı uzaysal tanım kümesinde tamamlar. Sunulan algoritmanın Wiener filtrelerini başarım açısından geride bıraktığı simülasyon ve deneysel sonuçlarla gösterilmiştir. Ayrıca, Fourier dönüşüm fazının tahmini değerinin ek olarak kullanılmasının, ters evrişim yönteminlerinde faydalı olduğu sonucuna ulaşılmıştır.