Fuchs gruplarının limit kümelerinin özelliklerinin incelenmesi

Bu tez çalışmasında temel olarak Möbius dönüşümleri grubunun ayrık altgrupları olan Fuchs gruplarının limit kümeleri incelenmiştir. Birinci bölümde temel topolojik tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde Möbius dönüşümleri grubu tanımlan mış ve Möbius dönüşümleri genişletilmiş kompleks düzlemdeki geometrik etkilerine göre sınıflandırılmıştır. Üçüncü bölümde bu tez calışmasında sıklıkla kullanılacak olan hiperbolik düzlem modelleri olan üst yarı düzlem modeli ve Poincaré disk mo deli tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde Fuchs grubunun tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. Son bölümde ise bir Fuchs grubunun limit kümesi kavramı tanımlanmış ve Fuchs gruplarının limit kümelerinin özellikleri incelenmiştir. Bu bölümün sonunda ise limit kümesi bir Cantor kümesi olan bir Fuchs grubu örneği verilmiştir.