On the modularity of Galois representations

Bu çalışmada öncelikle modüler formları tanıtacağız ve vektör uzayı, topolojik uzay olarak sağladığı birtakım temel özelliklerini inceleyeceğiz. Sonra modüler formların oluşturduğu vektör uzayları arasında olan Hecke operatörlerini tanıtacağız. Hecke operatörlerini kullanarak, yeniformlardan oluşan bir baz inşa edeceğiz. Sonra modüler eğrilerin Jacobian'larını ve 2-ağırlıklı yeniformlardan gelen abelyen varyeteleri tanımlayacağız. Son kısımda ise, Galois temsillerini tanıtacağız ve Wiles'in yapmış olduklarının kısa bir özetini vereceğiz.