Essays on gene regulatory network models and their stability analysis

Gen ifadesi, biyolojik hücrelerin nasıl çalıştığını anlama ve değerlendirme sürecinde öne çıkan alanlardan biridir. Genler ve düzenleyici modüller arasındaki karmaşık mekanizmayı temsil eden gen düzenleyici ağlar, gen ifadesini ve hücre fonksiyonlarını kontrol etmede önemli bir role sahiptir. Bu modeller, transkripsiyon faktörlerinin bir hücre içindeki düzenleyici modüllerle etkileşimlerini açıklar. Gen düzenleyici ağların analizi ve geliştirilmesine odaklanmış birçok çalışma bulunmakla birlikte, hala katkı yapılabilecek alanlar vardır. Bu tez, sentetik biyoloji kullanılarak oluşturulan gen ağlarından ilham alarak geliştirilen yeni bir modeli araştırmakta ve bu modelde ortaya çıkan doğrusal olmayan sonsuz boyutlu dinamiklerin kararlılık analizlerini sunmaktadır. Tezin ilk bölümünde, daha önce incelenmiş zaman gecikmesi içeren bir referans gen düzenleyici ağ modelinin genişletilmesi ve modelin doğrusallaştırma analizi sunulmuştur. Genişletilmiş modelin tasarımında, modellenmemiş dinamikler ve yüksek dereceli dinamikleri içeren göz ardı edilmesi muhtemel etkileşimler kullanılmıştır. Genişletilmiş sistemin kararlılığı, çeşitli doğrusal olmayan fonksiyonlar ve tasarım değişkenleri göz önünde bulundurularak analiz edilmiş ve sonuçlar referans alınan orijinal model ile karşılaştırılmıştır. İkinci kısımda, bir gen ağı modelini dinamik sistemin çarpanlı bir pertürbasyonunu kullanarak genişletmekteyiz. Bu genişletilmiş modeldeki her bir kademeli alt sistem, yüksek geçiren filtreye sahip bir çarpanlı terim dahil olmak üzere ek bir blok içermektedir. Ayrıca, sistemin gürbüzlük ve zaman gecikmesi marjı üzerinde ek değişkenlerin etkisi araştırılmıştır. Farklı tasarım değişkenleri ile yapılan deneyler, gen düzenleyici ağların kararlılık özelliklerinin genişletilmiş modelde belirli pertürbasyonlar altında iyileştirilebileceğini göstermektedir. Üçüncü bölümde iki genli orijinal ve genişletilmiş gen ağlarına odaklanarak, gen düzenleyici ağlardaki doğrusal olmayan dinamiklerin ve kaosun analizi yapılmıştır. Kaotik dinamikler zaman gecikmelerine güçlü bir şekilde bağlıdır, ancak orijinal ve genişletilmiş modellerin her ikisi de dikkate alındığında kaos içeren devre motifleri farklılık göstermektedir. Sonuçlarımız, gen ağına özgü yüksek dereceli bir genişleme için, iki gen içeren bir sistemde herhangi bir öz-engelleme kullanmadan kaotik dinamiklerin gözlemlenebileceğini göstermektedir. Bu bulgu, modellenmemiş dinamikler tarafından tetiklenen orijinal referans modelinin değiştirilmesinin bir sonucu olarak açıklanabilir. Ek parametrelere sahip düzenleyici gen ağı modellerinin periyodik olmayan dinamikleri daha kolay gösterdiğini öne sürmekteyiz.