Generalızed pseudospectra ın connectıon wıth multıple eıgenvalues

Wilkinson çoklu özdeğere sahip olmayan bir matristen çoklu özde ğere sahip matrisler kümesine uzakl ığı , uzaklığı n özde ğerlerin duyarl ılığı ile ilintili olması yüzünden, 1960'ların sonunda çalıştı . Malyshev uzaklı k i çin bir tekil de ğeri karakterizasyonu geliştirdi. Yakı n zamanda Alam ve Bora uzaklığı n yakla şı k spektrumunun bileşenlerinin birbirine değdi ği en ufak değerine kar şı lı k geldiğini kanı tladı . Ana amacı mı z uzaklı k ile yaklaşı k spektrum arası ndaki bu ilintiyi genellemek. Önce Malyshev'in cebirsel karakterizasyonu ile Alam ve Bora'nin geometrik karakterizasyonunu ili şkilendirmeye cal ışı yoruz. Sonra bu tezin ana teması üzerine yo ğunlaşı yoruz, genelle şmiş Wilkinson uzaklığı diye adlandı rdığ ımız, verilen bir çokluk değerine sahip bir özdeğeri olan matrisler kümesine uzaklık ve bu uzaklığın yaklaşık spektrum cinsinden geometrik karakterizasyonu. Genelle şmiş yaklaşık spektrumu, verilen bir komşulukta bulunan bütün matrislerin verilen çokluk de ğerine sahip özdeğerler kümesi olarak tanımlıyoruz. Alam ve Bora'nın çalışmas ının bir genellemesi olarak, genelleşmi ş Wilkinson uzaklığı için genelleşmiş yaklaşık spektrumunun bile şenleri cinsinden bir üst s ı nır çıkarımı sunuyoruz.