Some identities and diophantine equations including generalized Fibonacci and Lucas numbers

İlk bölümde, ilk olarak, Fibonacci ve Lucas sayılarından kısaca bahsedilmiştir. Ayrıca, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin tanımları verilmiştir. Sonra genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizileriyle ilgili literatür özeti verilmiştir.İkinci bölümde, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren bazı özdeşlikler ve toplam formülleri elde edilmiştir. Bunların bazıları yenidir ve bazıları da iyi bilinir. Bu özdeşliklerin ve toplam formüllerinin bazıları kullanılarak,vegibi genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren bazı kongrüanslar verilmiştir.Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren bazı temel teoremler ve özdeşlikler verildikten sonra formunda olan Fibonacci ve Lucas sayıları tespit edilmiştir.Dördüncü bölümde ise bazı şartlar altında formunda olan genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayıları, ikinci bölümdeki genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren kongrüanslar kullanılarak tespit edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Fibonacci ve Lucas Sayıları, Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Sayıları, Kongrüanslar, Diofant Denklemleri.