Genelleştirilmiş Urysohn uzaylar

Genelleştirilmiş Urysohn uzaylar, açık küme kavramı yerine semi-açık ve pre-açık kavramları ile tanımlanır. (X,τ) topolojik uzayında U⊆A⊆U ̅ olacak şekilde bir U açığı varsa A alt kümesine semi-açıktır ve ayrıca A⊆(A ̅ )^∘ ise A ya pre-açıktır denir. Semi-açık (pre-açık) kümelerin tümleyenleri semi-kapalı (pre-kapalı) kümelerdir. Bu tezin amacı aşağıdaki gibidir: 1. Semi-açık ve pre-açık kavramlarından yararlanılarak elde edilen semi-Urysohn,s-Urysohn, pre-Urysohn ve p-Urysohn olarak adlandırılan uzayları tanımlamak ve özelliklerini incelemek, 2. Genelleştirilmiş Urysohn uzayların kalıtsal ve çarpımsallıklarını belirlemek, 3. Semi-açık ve pre-açık kavramlar kullanarak elde edilen semi-süreklilik, pre-süreklilik, θ-süreklilik, θ-irresolute, θ-pre-irresolute gibi yeni dönüşümler altında genelleştirilmiş Urysohn uzayların durumlarını araştırmak.