Genişletilmiş tümör-bağışıklık gözetimi modelinin deterministik ve stokastik analizi

Bu tez çalışmasında daha önce tanımlanmış olan deterministik tümör hücresi bağışıklık gözetim modelleri incelenmiş bu modellerin temel bileşenleri tek tek tanımlanarak bilimsel literatüre uygun, yeni bir tümör hücresi-bağışıklık gözetim modeli oluşturulmuştur. Kinetik analiz yöntemiyle oluşturulan bu modelin temelinde, bağışıklık gözetiminden kaçan tümör hücrelerinin ve herhangi bir kaçma mekanizması geliştiremeyen tümör hücrelerinin (saf tümör hücreleri) zaman içerisinde göstermiş oldukları gelişim incelenmektedir. Bağışıklık gözetiminden kaçan tümör hücreleri vahşi tümör hücresi olarak adlandırılmıştır. Öncelikle tümör hücrelerinin bağışıklık gözetiminden kaçmadığı varsayılarak saf tümör hücresi bağışıklık gözetim modeli tanımlanmıştır. Bu modelin biyolojik olarak anlamlı olabilmesi için model değişkenlerinin pozitif ve sınırlı olduğu durumlar incelenmiştir. Saf tümör hücresi modeline bağlı olarak yazılan denklem sisteminin denge noktaları bulunmuş, tümörsüz denge noktasının temel üreme sayısı bulunarak tümörsüz denge noktasındaki asimptotik kararlılık ve global kararlılık durumları incelenmiştir. Diferansiyel denklem sisteminde tümör hücresi ile bağışıklık etkileşimi sonucunda tanımlanan parametreler, normal dağılım ve genelleştirilmiş beta dağılımı altında rastgele etki terimleri ile yeniden tanımlanmış ve elde edilen rastgele etkileşim modeli ile tümör hücresi bağışıklık etkileşim süreci incelenmiştir. Ayrıca deterministik ve rastgele modeller için elde edilen sonuçlar, stokastik etki sonucunda elde edilen modelin sonuçları ile karşılaştırılarak modelin yorumlanması sağlanmıştır. Son olarak, bağışıklık hücrelerinden tümör kaçışı öngörülerek vahşi tümör hücresi bağışıklık gözetimi modeli oluşturulmuş ve model bilimsel varsayımlara dayalı olarak modellenen parametreler kapsamında incelenerek yorumlanmıştır.