Geometrik konveks fonksiyonlar üzerine bazı integral eşitsizlikler

Bu tez çalışmasında, geometrik-aritmetik konveks ve geometrik-harmonik konveks fonksiyonlara ilişkin bazı yeni integral eşitsizliklere yer verilmiştir. Birinci bölümde, eşitsizlik teorisi ve konveks analiz üzerine bazı bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bazı tanımlar, temel kavram ve sonuçlar hatırlatılmıştır. Çalışmamızın üçüncü bölümü, literatürde mevcut olan geometrik konveks fonksiyonlar yardımıyla elde edilmiş olan integral eşitsizlikleri içermektedir. Dördüncü bölümde, temel kavramlar ve elementer analiz teknikleri kullanılarak birinci türevinin mutlak değeri geometrik konveks olan fonksiyonlar için Hadamard tipli yeni integral eşitsizlikler oluşturulmuştur. Ayrıca, geometrik konveks fonksiyonların çarpımını ihtiva eden bazı yeni integral eşitsizlikler ispat edilmiştir. Son olarak, bazı özel durumlar ve örnekler seçilerek sonuçlara dair uygulamalar verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlara ilişkin kısa bir tartışma yapılmıştır. 2016, 59 sayfa Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, GA-konveks fonksiyon,GG-konveks fonksiyon, GH- konveks fonksiyon, Hermite-Hadamard eşitsizliği, Hölder eşitsizliği