Geometrik ve topolojik çıkarımlar: Topolojik veri analizi

Topolojik veri analizi (TDA), topoloji tekniklerini kullanarak veri kümelerinin analizine yönelik bir yaklaşımdır. Yüksek boyutlu, eksik ve gürültülü veri kümelerinden bilgi çıkarmak genellikle zordur. Yüksek boyutlu verilerin görselleştirilmesini sağlayan TDA, bu tür verileri seçilen belirli metriğe duyarlı olmayan bir şekilde analiz etmek için genel bir çerçeve sağlar. Topolojik veri analizinin (TDA), amacı verilerin topolojik ve geometrik yapısını anlamaktır. Bu amaç doğrultusunda matematiksel ve algoritmik araçlar sağlar. Günümüzde gelişmekte olan bir alandır. Verilerden çıkarılan topolojik bilgiler göz önüne alınarak matematiksel temellere odaklanılır. Böyle topolojik analizlerin, başka yollarla kolayca elde edilemeyen, veri kümeleri hakkında nitel bilgi verebileceği artık yaygın olarak kabul edilmektedir. Bu tez, bu yeni alana kısa bir giriş sağlar. Bu tezde Topolojik Veri Analizinin ana hatlarından bahsedilmiş ve R STUDIO programı vasıtasıyla Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü (KRDAE) 'nden alınan veri seti kullanılarak bir uygulama yapılmıştır.