Görünürde ilişkisiz regresyon modellerinde ön tahmin edicilerin kovaryans matrisleri için bazı eşitlikler

Görünürde ilişkisiz regresyon (SUR) modelleri denklemler arasındaki hataların ilişkili olduğu çoklu regresyon denklemlerinin ele alındığı lineer regresyon modellerinin uzantılarıdır. Bu çalışmada, iki SUR model ve bu modellerin blok matrisler kullanılarak birleştirilmesi ile elde edilen genel lineer modeli ele alınmıştır. Ele alınan modeller altında ön tahmin problemi incelenmiştir. İki SUR modeli ve bu modellerin genel modeli altında tüm bilinmeyen vektörlerin en iyi lineer yansız ön tahmin edicilerinin (BLUP'larının) istatistiksel özellikleri üzerine çeşitli sonuçlar verilmiştir. Özellikle, matrislerin bazı rank formülleri kullanılarak ele alınan modeller altında BLUP'ların kovaryans matrisleri üzerine bazı sonuçlar elde edilmiştir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın ilk bölümü giriş bölümüdür. Bu bölümde, konu ve konunun önemi hakkında bazı bilgiler verilmiştir. Ayrıca SUR modelleri ile ilgili literaturde mevcut olan bazı çalışmalardan söz edilmiştir. Çalışma boyunca kullanılan bazı teorem, kavram ve özellikler ikinci bölümde yer almaktadır. Çalışmanın üçüncü bölümünde SUR modelin tanımı, matematiksel olarak ifadesi ve özellikleri verilmiştir. Ele alınan modeller altında, bir genel lineer fonksiyonun tahmin edilebilirliği incelenmiş ve ayrıca tahmin ve ön tahmin ediciler açıklanmıştır. Dördüncü bölüm ana sonuçları içeren bölümdür. Bu bölümde, ele alınan modeller altında ortak bilinmeyen vektörlerin BLUP'ları ve onların kovaryans matrisleri ile ilgili bazı eşitlikler matrislerin rankları ile ilgili bazı temel özellikler kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca ele alınan modeller altında özel durumlara karşılık gelen sonuçlar verilmiştir. Son bölüm sonuç ve tartışmalar bölümüdür. Anahtar kelimeler: BLUE, BLUP, kovaryans matris, rank, SUR model