Electronic structure of graphene under the influence of external fields

Bu tezde grafenin elektronik yapısının mekanik gerinim veya manyetik alan gibi dış alanların etkisiyle nasıl değiştiği sıkı-bağlanım metoduyla incelenmiştir. Öncelikle grafenin tek eksenli gerinim altında enerji bant açıklığı gösterip göstermediğini inceledik. Literatürden farklı olarak, grafenin bütün bantları(hem ? hem ? bantları) düşünüldüğünde ve ikincil komşu etkileşimleri hesaba katıldığında grafende uygulanan gerinimin fonksiyonu olarak değişen bir bant açıklığı görülmemektedir. Bizim sonuçlarımız bu alandaki önceki çalışmaların sonuçlarını düzeltmektedir. İkinci olarak, grafenin bant yapısını veHall iletkenliğini grafen yüzeyine dik manyetik alanın etkisi altında inceledik. Grafenin manyetik alan altındaki enerji bant yapısını (Hofstadter Kelebeği) tümorbitaller dahilinde gösterdik. Saf grafen için olağan ve kuraldışı, saf kare ağ örgüsü için de olağan tamsayı kuantum Hall etkilerini gözlemledik. Daha sonra, elektronik özelliklerinin sisteme sistematik olarak dahil edilen safsızlıklara göre değişimini çalıştık. Ayrıca, soğuk atom deneylerinde önemli bir yere sahip olan kristal kare ağ örgüsüne ait sonuçları da benzer şekilde elde ettik. Kusurlu grafenve kare ağ örgüsünün manyetik alan altındaki enerji tayfı (Hofstadter Kelebekleri) için, küçük sekme katsayısına sahip kusurlar, yüksek oranda yerel olarak konumlanmış ve sistemin geri kalanından ayrılmış öz-değerlik durumlarına sebebiyetvermektedir. Bu durumlarla ilişkili bantlar E = 0 eV ¸çizgisine yakın olarak biçimlenmiştir. Diğer taraftan, büyük sekme katsayısına sahip kusurlar ise komşu atomlarla yüksek oranda bağlaşıma girmişlerdir. Bu öz-değerlik durumları HofstadterKelebekleri'ni enerji değerlerinin en küçük ve en büyük olduğu bölgelerde değişikliğe uğratmakta ve grafen söz konusu olduğunda özgün kelebekten tamamen ayrılmış iki adet öz-benzeş bant oluşturmaktadır. Ancak, kusur öz-değerlik durumları nedeniyle oluşan bantlar ve bant açıklıkları ikinci derece sekmeye karşıdirençlidir. Hall iletkenliği için de, enerji tayfındaki değişikliklerle uyumlu olarak, küçük sekme katsayısına sahip kusur ve boşluklar kökenli yüksek oranda yerel olarak konumlanmış öz-değerlik durumlarının Hall iletkenliğine katkıda bulunmadıkları soylenebilir. Fakat, görece büyük sekme katsayısına sahip kusur atomları Hall iletkenliğine katkıda bulunan yersizleşmiş yeni öz-değerlik durumlarının oluşmasına neden olmaktadır. Hall iletkenliği hesaplarımızın sonuçları da ikinci derece etkileşimler karşısında kalıcıdır.