Group divisible designs

Bu tez Gruplara Bü lunebilen Tasarımlar (GDD'ler) uzerinedir. GDD'ler Kombina-oü ütoryel Tasarımlar Teorisindeki ana yapılardan birisidir. GDD'ler ilk defa 1975'deHanani tarafından tanımlanmıs ve o gunden bu yana mesala PBD, Frame ve BIBDş ügibi kombinatoryel yapıların insaasında sıkca kullanılmıstır.ş ş şBir GDD (X, G, B) uclusu olarak tanımlanır oyle ki, X noktaların olusturduguüş ü ü şü ˇkume olmak uzere, asagıdaki ozelliklerin saglanması gerekir:şË‡ü ü ü ˇ(1) G X'in gruplar dedigimiz parcalarından olusur.ş şË‡(2) B X'in alt kumlerini (blokları) iceren bir kumedir oyleki bir grup ve bir blokşü ü üen fazla bir noktada kesisebilir.ş(3) Farklı gruplardan secilen her ikili sadece ve sadece bir blokta gorunur.ş üü ügu1 gu2 . . . gus cesitindeki bir K − GDD oyle bir GDD'dir ki her blogun uzunlugusşş ü ˇ ˇ12K kumesinin icindedir ve her i = 1, 2, . . . , s icin gi buyuklugundeki gruptan uiş şü ü ü üˇütane vardır. Bizim calısmamızda her blogun uzunlugu sabit bir k'dr. Bu tezdeşş ˇ ˇanlatacaklarımız:(1) 3 − GDDs cesitleri:şş(i) gu (duzenli 3 − GDDs)ü(ii) gu m1(iii) gu 1t(iv) g1 v1 1 g(2) 4 − GDDs cesitleri:şş(i) gu (duzenli 4 − GDDs)ü(ii) gu m1 .v