Grupoidler ve diferensiyellenebilir yapılar

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde ele alınan problemler tanıtılmakta ve günümüze kadar yapılan ilgili çalışmalar özetlenmektedir.İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılan temel kavram ve teoremler verilmektedir.Tezin 3. ve 4. bölümleri orjinal kısımlarını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde, asli topolojik grupoidlerin ve asli $G$-uzayların genelleştirilmesi olarak asli Lie grupoidler kavramı sunulmaktadır. Asli $G$-manifoldlar kategorisi ve asli Liegrupoidler kategorisi arasında bir denklik varolduğu eldeedilmektedir. Elde edilen sonuçların, lokal trivial Lie grupoidler ve kompakt Hausdorff Lie grupoidler için geçerli olduğu görülmektedir.Dördüncü bölümde, Lie grupoidler ile genelleştirilmiş parakompleks manifoldlar arasındaki ilişkiler incelenmektedir. Önce bir hemen hemen genelleştirilmiş parakompleks manifoldun genelleştirilmiş parakompleks manifold olma şartları sunulmaktadır. Sonrada,simplektik grupoidlerin kaynak ve hedef dönüşümlerinin uyumlu olma şartı ile genelleştirilmiş parakompleks manifoldlar arasındaki genelleştirilmiş parakompleks dönüşümler(paraholomorfik) ve elde edilen genelleştirilmiş parakompleks manifold olma şartları arasındaki denklikler verilmektedir.ANAHTAR KEL_IMELER: Grupoid, G-manifold, asli G-manifold,Lie grupoid,asli Lie grupoid, simplektik grupoid, genelle»stirilmi»s hemen hemen parakompleks manifold.