Stochastic signaling for power constrained communication systems

Bu tezde, güç kısıtlı haberleşme sistemleri için optimal stokastik işaretleme problemi çalışılmaktadır. İlk kısımda, herhangi bir sezici ve gürültü olasılık dağılımı ele alınarak, ikinci ve dördüncü moment kısıtlamaları altında ikili haberleşme sistemleri için optimal stokastik işaretleme problemi incelenmektedir. Her bir sembol için, optimal işaretlemenin, en fazla üç işaret seviyesi arasındaki rastgeleleştirme ile ifade edilebileceği gösterilmektedir. Sonrasında, stokastik işaretleme problemi ikinci ve dördüncü moment kısıtlamaları yerine, ortalama güç kısıtlaması altında çalışılmaktadır. Bu durumda, her sembol için, optimal bir işaretin en fazla iki işaret seviyesi arasındaki rastgeleleştirme ile ifade edilebileceği gösterilmektedir. Her iki senaryo için de, klasik deterministik işaretlemenin stokastik işaretleme vasıtasıyla geliştirilebilmesi ve geliştirilememesine kararveren yeter koşullar elde edilmektedir. Tezin ikinci kısmında, ortalama güç kısıtı ve Gauss'tan farklı bir gürültü altında çalışan ikili haberleşme sistemleri için optimal sezici ve işaretlerin ortak tasarlanması çalışılmaktadır. Optimal çözümün en fazla iki işaret seviyesi arasında rastgeleleştirme ve buna karşılık gelen maksimum sonsal olasılıık (MAP) sezicisinin kullanımını içerdiği gösterilmektedir. Tezin en son kısmında stokastik işaretleme, güç kısıtlı sayıl değerli ikili haberleşme sistemleri için kanal durum bilgisi (CSI) belirsizliği altında incelenmektedir. İlk olarak, halihazırdaki hatalı kanal katsayısı kullanımına dayalı stokastik işaretleme uygulanarak, hatalı kanal durum bilgisinin etkileri incelenmektedir. CSI belirsizliği altında, deterministik işaretlemenin stokastik işaretleme vasıtasıyla geliştirilebilmesi ve geliştirilememesi için yeter koşullar elde edilmektedir. Sonrasında, CSI belirsizliği altında stokastik işaretleme tasarımı için gürbüz stokastikişaretleme ve ortalamayla stokastik işaretleme isimli iki farklı işaretleme stratejisi önerilmektedir. Gürbüz stokastik işaretleme probleminin, çözümü daha kolay olan eşdeğer bir formunun elde edilebilmesi için yeter koşullar sunulmaktadır. Ayrıca, hatalı kanal katsayısına dayalı stokastik işaretleme, ortalamayla stokastikişaretleme ve bazı koşullar altında gürbüz stokastik işaretleme için, her bir sembole özel optimal işaretin en fazla iki işaret değeri arasındaki rastgeleleştirme ile ifade edilebileceği gösterilmektedir. Optimal stokastik işaretleme problemlerinin çözümü, parçacık sürü optimizasyonu (PSO) gibi küresel optimizasyon yöntemleri veya konveks gevşetme teknikleri kullanılarak elde edilebilmektedir. Her bir kısmın sonunda, kuramsal sonuçları açıklamak için sayısal örnekler sunulmaktadır.