Robust compressive sensing techniques

Sıkıştırılmış Algılama teorisi, eksik belirtilmiş doğrusal gözlemlerden, bilinen bir tabanda seyrek olan bir sinyalin nasıl geri çatılacağını inceler. Fakat gerçekte, parametre uzayının seyrekleştirilmesi, analog-sayısal çeviricilerdeki örnekleme sapması veya modelleme hatası gibi sebepler yüzünden varsayılan ile asıl taban arasında uyumsuzluk vardır. Bu uyumsuzluk sebebiyle verilen bir sinyal varsayılan tabanda seyrek olmayabilir. Bu da geri çatım yöntemlerinin başarımını ciddi bir şekilde düşürür. Bu tezde, taban uyumsuzluğu problemini ortadan kaldırmak için, başarılı seyrek ifadeler elde edebilen özgün iki gürbüz algoritma ve bir değişken seyrekleştirme yapısı sunulmuştur. önerilen tekniklerde seçilmiş taban öğeleri, dik kalan vektörünü azaltacak şekilde uyarlanmışlardır. Parametre Uyarlamalı Dikey Eşleyen Takip (PPOMP) isimli ilk algoritma ızgara-dışılık probleminin çözümünü hedefler ve seçilmiş taban öğelerinin parametrelerini uyarlar. Uyarlamalı Dikey Eşleyen Takip (POMP) isimli önerilen ikinci algoritma ise yapısal olmayan taban uyumsuzluğu problemini hedefler ve seçilmiş taban öğelerine döndürme tabanlı kontrollü bir uyarlama uygular. Detaylı matematiksel analizlere dayanılarak başarılı geri çatım için şartlar türetilmiştir. Benzetim çalışmaları, standart yöntemlere kıyasla hem yapısal hem de yapısal olmayan taban uyumsuzluğu problemlerinde gürbüz bir şekilde çok küçük geri çatım hataları elde edilebildiğini göstermiştir. önerilen uyarlama tekniklerinden farklı olarak, önerilen değişken yapı, kestirilen seyreklik seviyesine bağlı bir şekilde sürekli parametre uzayını ayrıklaştırır. Herhangi bir seyrek çözücü ile öncül bir çözüm elde edildikten sonra yapı, özyineli bir şekilde ana problemi daha seyrek alt problemlere ayırır. Bu sayade her alt problem daha az etkili bir ızgara dışılık problemine maruz kalır. önerilen özyineli yapıda herhangi bir seyrek geriçatım tekniği kullanılabilir. Yaygın bir şekilde kullanılan sıkıştırılmış algılama uygulamalarında gösterildiği üzere, önerilen yapıda kestirilen parametre hatası hemen hemen Cramer-Rao alt sınırına ulaşmıştır.