Haar dalgacık bazları kullanılarak kuantum alan teorilerinin ayrıklaştırılması

Doktora tezi olan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır ve giriş bölümünde fizikteki alan ifadeleri hakkında bilgiler kronolojik düzene göre aktarılmıştır. Bu bölüm içerisinde kuantum alan teorileri ifade edilirken serbestlik derecesi problemine değinilmiştir. Kuantum alan teorisindeki sonsuz sayıdaki serbestlik derecesinin ayrıklaştırma yoluyla sonlu yakınsaklığa getirilebilmesi için kullanılacak dalgacıklar ikinci bölümde ifade edilmiştir. Buna göre Haar dalgacık ailesinin matematiksel yapısını ve integralleri yine bu bölümde ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde klasik ve kuantum alan teorileri ve bu alanlardaki Lagrange ve Hamiltonyen ifadeleri detaylıca ele alınmış, bu ifadelerin genel tanımları literatürdeki çalışmalara dayandırılarak yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise çalışmanın genel amacı olan kuantum alan teorilerinin denklemlerinin ayrıklaştırılma işlemleri yapılmıştır. Bu bölümde Haar dalgacık bazlarının yapısının Hamiltonyen denklemine yaklaşıma uygunluğu ifade edildi. Bu bölümde çözüme olan yaklaşım iki farklı şekilde ele alındı. Bu bölüm modelin avantaj ve dezavantajlarını görmemiz açısından önemli veriler oluşturdu.