Lokal diferansiyel mahremiyet korumalı hiyerarşik konumsal ayrışımlar

Akıllı telefonlar, GPS donanımlı cihazlar, sosyal ağlar ve bağlantılı araçların popüler\-liği, toplanması ve analiz edilmesi mümkün olan konumsal verinin hacmini arttırmaya devam etmektedir. Konumsal ayrışımlar, büyük konumsal verilerin işlen\-mesine yardımcı olur ve merkezi diferansiyel mahremiyet (DP) literatüründe aralık sorgusu yanıtlama, konumsal dizinleme, sayım-histogramlar, veri özetleme ve görsel\-leştirme için sıklıkla kullanılmıştır. Ancak, yeni gelişen lokal diferansiyel mahremiyet (LDP) kavramı altındaki uygulamaları nispeten azdır. Bu tezde, hiyerarşik konumsal ayrışımların LDP altında oluşturulması problemini inceleyerek, özellikle iki yönteme odaklanıyoruz: dördüzağaçlar ve kd-ağaçları. Dördüzağaçlar için iki çözüm geliştiriyoruz: merkezi DP literatüründen esinlenen bir temel çözüm ve kullanıcılardan tek bir veri toplama adımı kullanan, yoğunluk tahminlerini diğer düğümlere ileten ve dördüzağaç üzerinde yapısal düzeltmeler gerçekleştiren bir önerilen çözüm. Kd-ağaçları, veriye bağımlı olan düğüm medyanlarına dayandığı için, tek bir veri toplama adımını kullanarak kd-ağaçları oluştur\-manın mümkün olmadığını gözlemliyoruz. Bu nedenle, her ağaç derinliğinde düğüm medyanlarını kestirmek için yeni bir algoritma kullanan, üstten aşağıya doğru kd-ağaçları oluşturan iteratif bir çözüm öneriyoruz. Dört gerçek konumsal veri kümesi, çeşitli fayda ölçütleri, değişen mahremiyet bütçeleri ve ağaç parametreleri kullanarak dördüzağaç ve kd-ağacı algoritmalarımızı deneysel olarak değerlendiriyoruz. Sonuçlar, algoritmalarımızın pratikte yüksek fayda sağlayan doğru konumsal ayrışım\-ların oluşturulmasını mümkün kıldığını göstermektedir. Özellikle, dördüzağaçlarımız ve kd-ağaçlarımız mevcut bir yöntemle karşılaştırıldığında, konumsal yoğunluk sorgularını yanıtlarken önemli ölçüde daha düşük hata oranlarına ulaşmaktadır (10 kata kadar iyileşme).