Hilbert çekirdekli lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik problemleri

Bu çalışmada Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik teoremleri incelenmiştir. Birinci bölüm yapacağımız incelemede kullanılan esas kavramları ve temel bilgileri içermektedir. Bu bölümde metrik uzaylar, normlu uzaylar, metrik uzaylarda Banach sabit nokta prensibi, normlu uzaylarda Schauder prensibi ve metrik uzaylarda Banach sabit nokta prensibinin bir değiştirilmiş şekli verilmektedir. ikinci bölümde Hubert çekirdekli singüler integralin gerekli özellikleri incelenmiş ve bu bilgiler esasında Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Elde edilen sonuçların bir konform dönüşümü probleminin çözümüne uygulaması gösterilmiştir. Teorem 2.2.1, Teorem 2.4.1 ve bu teoremin Teorem 2.4.7 de verilen uygulaması orjinaldir. Anahtar kelimeler : Hubert uzayı, Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler operatörler ve denklemler, kompakt küme, tamamen sürekli operatör, konform dönüşümü.