Hiper idealler üzerinde Zariski alt hiper vektör uzayı topolojisi

Bu çalışmada R değişmeli hiper halkasında Spec(R) ile tüm asal hiper idealler kümesi gösterilmiştir. Spec(R) üzerinde kurulan Zariski topolojisinin X_J açık kümeleri ile J hiper idealleri arasında bağıntı bulunmuştur. Temel topolojik özellikler kullanılarak hiper kompozisyonel karakterizasyonlar elde edilmiştir. Zariski topolojisinin her bir açık alt kümesinin, yarı kompakt, yoğun, indirgenemez alt kümelerinin karakterizasyonları Noether spektrum yardımıyla yapılmıştır. Değişmeli Krasner hiper halkalarda n-hiper idealler tanımlanmıştır. n-hiper ideallerin cebirsel özelliklerine yer verilmiştir. Bu kavram genelleştirilerek değişmeli Krasner hiper halkalarında S-n-hiper idealler tanımlanmıştır. Asal hiper idealler S-n-hiper ideallere genelleştirilmiş ve böylece Spec Zariski topolojisinin bir genelleştirilişi olan Spec∗ S-n-Zariski topolojisi, S-n-hiper idealler yardımıyla sınıflandırılmıştır. Ayrıca Zariski alt hiper vektör uzayının genelleştirilişi olarak tanımlanan S-n-Zariski alt hiper vektör uzayının tabanı bulunmuştur.