Hiperbolik bir kısmi diferansiyel denklemde katsayı fonksiyonu için optimal kontrol problemi

Bu tezde optimal kontrol teorisi göz önünde bulundurularak, bir hiperbolik problemde yer alan katsayı fonksiyonunun kontrol edilebilirliğine ilişkin teorik aşamalar ele alınmaktadır. İlk bölümde, hiperbolik denklemler ve optimal kontrol problemleri hakkında temel bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde, tezde bahsedilen bazı matematiksel kavramların tanımlarına yer verilmektedir. Sonraki bölümde, ele alınan hiperbolik problem için genelleştirilmiş çözümün varlığı ve tekliği gösterilmektedir. Ayrıca optimal kontrol problemi için optimal çözümün var ve tek olduğu ispatlanmaktadır. Takip eden bölümlerde, amaç fonksiyonelinin gradyeni için gerekli olan eşlenik problem ve ikinci eşlenik problem elde edilmektedir. Ayrıca optimal çözüm için gerek şart verilmektedir. Son olarak optimal çözüme yakınsayacak bir minimalleştirici dizinin nasıl bulunacağından bahsedilmektedir.